高数证明 它好像没有证明f(x)在R上处处可导吧 若函数fx在r上可导,f(x)=x^3+x^2f'(1)

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高数证明 它好像没有证明f(x)在R上处处可导吧 若函数fx在r上可导,f(x)=x^3+x^2f'(1) fx在r上处处可导他是由导数的定义得出了f'(x)的值为f(x),由题意可知f(x)在R上都有定义,又由x的任意性,就证明了在R上所有点的导数都存在f'(x)=3x²+2f'(1)·x f'(1)=3·1²+2f'(1)·1 f'(1)=-3 f(x)=x³-3x²

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fx在r上可导那么fx是奇函数的必要不充分条件是

fx在r上可导那么fx是奇函数的必要不充分条件是fx是奇函数,则f(x)=-f(-x), 那么f'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x), (其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导) 所以f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数,这是必要条件。 但是f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数, 比如f(x)=

设fx在r上可导,且f(x)+f'(x)>0,证明f(x)至多只有一...

设fx在r上可导,且f(x)+f'(x)>0,证明f(x)至多只有一个零点令g(x)=e^xf(x),g'(x)=e^x(f(x)+f'(x))>0,g(x)单调递增,至多只有一个零点,因此f(x)至多只有一个零点。

求大神指导,Fx处处可导,但是为什么b=0呢?

处处可导要求f(x)必须在x=0处连续(连续是可导的必要不充分条件)。 因此f(x)在x=0处的右极限也必须等于f(0),将x=0带入ln(1+ax)得值0,故b=0

若fx处处可导,则其导函数一定连续么,若不是,举...

因为可导并不表明导数连续,只是表明原函数连续而已 比如如下函数: x=0,f(x)=0 x≠0,f(x)=x^2sin(1/x) 在x=0处,f'(0)=lim h^2sin(1/h)/h=0 在x≠0处,f'(x)=2xsin(1/x)-sin(1/x) f(x)在x=0处连续,可导,但f'(x)在x=0处不连续

设fx是处处可导,则(f(ax+b))'=

[f(ax+b)]' =f'(ax+b)·(ax+b)' =a·f'(ax+b)

若函数fx在r上可导,f(x)=x^3+x^2f'(1)

f'(x)=3x²+2f'(1)·x f'(1)=3·1²+2f'(1)·1 f'(1)=-3 f(x)=x³-3x²

函数在R上可导 什么意思

就是函数的定义域为整个实数集,且在整个定义域上都存在导数。

高数证明 它好像没有证明f(x)在R上处处可导吧

他是由导数的定义得出了f'(x)的值为f(x),由题意可知f(x)在R上都有定义,又由x的任意性,就证明了在R上所有点的导数都存在

fx为r上的连续可导的函数是什么意思

函数f(x)在R上有定义; 函数f(x)在R上连续,图象是一条连续不断的曲线; 函数f(x)在R上可导,在每一点存在导数,图象是一条相对平滑的曲线。

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